Sobrino nieto del I Duque de Alcalá, nació en Sevilla el 10 de Mayo de 1583 en un ambiente familiar imbuido de culto por las las letras. Huérfano de padre desde los siete años, recibió no obstante, una cuidada educación y pronto mostró una enorme afición por las humanidades, por lo que se rodeó, en su palacio sevillano, de los mejores humanistas de la ciudad, y, sobre todo, por la pintura de la que llegó a formar una extraordinaria colección entre la que destacaba la obra de José de Ribera a quien conoció siendo Virrey de Nápoles.